Perbedaan Confidence Level dan Significance Level dalam Statistik

"Kenapa harus 95% confidence level?" tanya Anton, mahasiswa yang duduknya selalu di baris paling belakang sayap kiri. Sebuah pertanyaan yang bahkan ahli statistik pun memilih untuk mengatakan itu sebagai nilai moderate biar tidak memusingkan mahasiswa.

Pak Zaki hanya manggut menunggu usaha tim presenter untuk menjawab pertanyaan klasik tersebut. Pandu yang paling vokal diantara anggota lainnya mulai membuka suara. Aku memperhatikan sesaat jawabannya.

Tidak paham.

--

Brain Games sebuah acara menarik di channel National Geographic menghibur diriku sore itu. Seorang pesulap mendekati pria secara acak untuk diajak bermain.

"Kau tau berapa panjang sungai Amazon?" tanya si pesulap.

Pria tersebut dengan segera menggelengkan kepala. Tampak soalnya terlalu susah.

"Baiklah, biar aku permudah. Sebut saja sebuah interval angka antara berapa dan berapa kilometer panjangnya" kembali si pesulap menantangnya.

1 detik...

2 detik...

3 detik... berlalu

"Hmm... mungkin antara 1.000 sampai 5.000 kilometer" jawabnya ragu.

"Sayang sekali jawabanmu salah. Dengar, aku tidak membatasimu untuk memilih batas intervalnya, kenapa memilih rentang yang sempit? Aku beri kau kesempatan sekali lagi".

Dengan wajah yang berusaha melawan ragu "panjangnya antara 1 sampai 10.000 kilometer". 

"Kali ini kau benar, panjang sebenarnya ada diantara rentang tersebut".

"Hahaha aku mulai paham permainanmu sekarang".

--

Confidence dan significance level adalah dua sisi berbeda pada koin yang sama. Confidence level memberi tau seberapa yakin atau percaya diri kamu dengan rentang yang kamu berikan, sementara significance level memberi tau seberapa akurat atau presisi hasil yang kamu temukan.

Menurut kamu, mana dari rentang tersebut yang akan membuat kamu yakin atau percaya diri bahwa panjang sungai Amazon ada di antara intervalnya:

(a) 1.000 sampai 5.000 kilometer, atau

(b) 1 sampai 10.000 kilometer

Kalau kamu waras, kamu pasti akan lebih percaya diri mengatakan bahwa panjang sungai Amazon ada di rentang kedua. Kenapa? karena semakin luas rentangnya, semakin besar kemungkinan nilai  sebenarnya ada disitu. Dengan kata lain, confidence level-nya tinggi.

Sekarang, aku ganti pertanyaannya, mana dari rentang tersebut yang menekankan hasil yang lebih presisi? Kalau syaraf otakmu tidak bengkok, kamu akan memilih yang pertama.

Kenapa? karena lebih mudah memilih sebuah angka pada rentang yang sempit daripada pada rentang yang luas. Contoh lain, setiap angka bulat antara 1 dan 5 masing-masing memiliki probabilitas 1/5 untuk dipilih. Bandingkan dengan setiap angka bulat antara 1 dan 100, dimana masing-masing memliki probabilitas 1/100 untuk terpilih. Pada rentang yang sempit, presisi menjadi tinggi. Dengan kata lain significance level-nya tinggi.

Disini masalahnya muncul, walaupun aku akan percaya diri dengan jawaban (b), tapi harga yang harus aku bayar adalah aku akan kehilangan presisi. Ada terlalu banyak angka antara 1 sampai 10.000  jika dibandingkan dengan jawaban (a).

Hal yang sama, ketika aku memilih rentang (a) karena menekankan pada presisi, sisi buruknya bagaimana jika angka sebenarnya yang aku cari (panjang sungai Amazon) tidak berada di rentang yang sempit itu?

Mulai melihat permusuhan diantara keduanya?

Naikkan confidence level maka kamu akan menurukan presisi, dan sebaliknya, naikkan presisi dan kamu akan menurunkan confidence level.

Dalam statistik (inferensial), nilai rata-rata dari populasi yang dicari harus selalu ditemani oleh dua selirnya: interval batas atas dan batas bawah yang lebih dikenal dengan standar deviasi.

Gambar ini memperjelas semuanya.

Sumber: url

Semakin tinggi confidence level, maka semakin luas rentangya. Dan jangan lupa, ketika:

confidence level 99%, significance level 1 %

confidence level 95%, significance level 5 %

Lihat bagaimana presisi (significance) naik ketika keyakinan (confidence) kamu turunkan, dan sebaliknya.

Ini bukan soal kenapa 95% dan bukan 97% atau 68%, tapi bagaimana menjaga agar trade-off antara keduanya dapat minimal. Dan sekali lagi statistikawan tidak salah, nilai 95% tampak sebagai nilai yang moderat.

Konsep statistik memang selalu memikat.

~Yogyakarta, di tengah hujan yang mulai menyapu basah abu vulkanik Kelud.